Anna Salzberg rencontre le cinéma documentaire à l’atelier vidéo de la prison de la Santé, à Paris, en 2001. Elle y tourne ses premières images, et y réalise des courts-métrages (Le cadre d’Anna, Lignes de traverse). Elle participe au film Fragments d’une rencontre, avec les prisonniers de l’atelier et la réalisatrice Anne Toussaint.

Malaises est son premier film documentaire, réalisé avec Eléonore Merlin en 2007-2008, avec lequel elles gagnent le Prix du jeune reporter d’images Rotary. Le film est sélectionné au Festival Premier Doc du Mans 2008, au Festival international du film d’Amiens 2008, au World Film Festival de Tartu (2009, Estonie), au FIFEQ (2009, Quebec), au Festival International Cinéma Nouvelle Génération (2010, Lyon), au Festival international du film féministe et lesbien (2011, Paris). Caméraman, Anna a filmé le documentaire de Charlotte Krebs, Les étoiles du Grand Nord, sur une troupe de cirque inuit au Canada arctique, en 2006, primé au Festival du court-métrage de Fontainebleau (2008).
En 2010, Anna finit un essai documentaire expérimental, La Part de soi.
Elle travaille aujourd'hui sur des films courts expérimentaux en super 8 et prépare un film documentaire sur la féminité à travers le prisme de la relation mères-filles.